ZONAUTARA.com – Soal Matematika kali ini kita akan memecahkan tentang soal bilangan dan deret.
Soal:
Dalam suatu pola deret bilangan aritmatika, diberikan bahwa suku pertama (a) adalah 7 dan suku ke-10 (U10) adalah 37. Tentukanlah suku ke-20 (U20) dari deret bilangan tersebut.
Tutorial:
Langkah pertama dalam menyelesaikan soal ini adalah dengan memahami apa itu deret aritmatika dan bagaimana cara kerjanya. Deret aritmatika adalah sebuah deret yang setiap suku bertambah atau berkurang dengan nilai tetap, yang disebut dengan beda deret.
Langkah kedua adalah menentukan beda deret tersebut. Beda deret (b) bisa didapatkan dari rumus b = U10 – a / n – 1, dimana U10 adalah suku ke-10 dan a adalah suku pertama. Dalam soal ini, a = 7 dan U10 = 37.
Substitusikan nilai a dan U10 ke dalam rumus untuk mendapatkan b. Maka, b = (37 – 7) / (10 – 1) = 30 / 9 = 10/3. Jadi, beda deret pada soal ini adalah 10/3.
Langkah ketiga dalah menemukan suku ke-20. Dalam deret aritmatika, suku ke-n (Un) bisa didapatkan dari rumus Un = a + (n – 1) * b, dimana n adalah urutan suku yang dicari, dalam hal ini n = 20.
Substitusikan nilai a, n, dan b ke dalam rumus untuk mendapatkan U20. Maka, U20 = 7 + (20 – 1) * 10/3 = 7 + 190/3 = 7 + 63 1/3 = 70 1/3.
Jadi, suku ke-20 dari deret aritmatika dengan suku pertama 7 dan suku ke-10 37 adalah 70 1/3.
Penyelesaian soal ini melibatkan pemahaman tentang konsep dasar persamaan dan deret aritmatika. Setiap step harus diikuti dengan hati-hati untuk menghindari kesalahan dalam perhitungan. Pastikan untuk selalu mencatat setiap langkah dalam penyelesaian soal matematika agar lebih mudah dalam mengidentifikasi dan memperbaiki kesalahan yang mungkin terjadi.
Dalam step ini, kita belajar bagaimana rumus beda dan rumus suku digunakan dalam menemukan suku tertentu dalam deret aritmatika. Penerapan rumus ini juga bisa digunakan dalam berbagai soal yang melibatkan deret dan pola bilangan lainnya.
Jadi, ketika kita menghadapi soal yang mirip dengan ini, langkah-langkah yang harus diikuti adalah menentukan suku pertama, beda, dan suku ke-n. Rumus yang digunakan untuk menemukan beda dan suku ke-n ini adalah rumus dasar dalam deret aritmatika.
Dengan mengikuti langkah-langkah ini, kita bisa menjawab soal berdasarkan pola dan deret bilangan dengan lebih mudah dan cepat. Harap perhatikan bahwa pemahaman yang baik tentang konsep dasar dan rumus penghitungan dalam matematika sangat penting untuk menyelesaikan soal ini.
Semoga dapat membantu dalam memahami konsep pola dan deret bilangan, serta penerapannya dalam soal. Matematika mungkin terlihat sulit, tetapi dengan pemahaman konsep dan latihan yang cukup, kita bisa menyelesaikan soal matematika dengan lebih mudah dan cepat. Selamat belajar!
PERHATIAN (DISCLAIMER!) Konten dalam artikel ini, sebagian besar atau bahkan seluruhnya dikerjakan oleh Assisten AI atau script yang menggunakan teknologi kecerdasan buatan.
===Anda harus mencari referensi lain, untuk membandingkan hasilnya.===
