Soal:
Sebuah tangki air berbentuk silinder memiliki jari-jari alas sebesar 7 meter dan tinggi 10 meter. Di dalam tangki tersebut terdapat sebuah kerucut yang memiliki jari-jari alas sebesar 3 meter dan tinggi 6 meter. Berapakah volume air yang dapat ditampung oleh tangki tersebut jika kerucut tersebut terisi penuh oleh air?
Jawaban:
Untuk menghitung volume air yang dapat ditampung oleh tangki tersebut, kita perlu menghitung volume silinder dan volume kerucut terlebih dahulu, kemudian menjumlahkan keduanya.
1. Hitung volume silinder
Volume silinder dapat dihitung dengan rumus V = πr^2h, dimana r adalah jari-jari alas silinder dan h adalah tinggi silinder.
V = π(7^2)(10)
V = π(49)(10)
V = 490π meter kubik
2. Hitung volume kerucut
Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus V = 1/3πr^2h, dimana r adalah jari-jari alas kerucut dan h adalah tinggi kerucut.
V = 1/3π(3^2)(6)
V = 1/3π(9)(6)
V = 18π meter kubik
3. Jumlahkan volume silinder dan volume kerucut
Volume total = Volume silinder + Volume kerucut
Volume total = 490π + 18π
Volume total = 508π meter kubik
Sehingga, volume air yang dapat ditampung oleh tangki tersebut jika kerucut terisi penuh oleh air adalah 508π meter kubik.
Dalam soal ini, kita perlu memahami konsep pengukuran volume dari bangun ruang seperti silinder dan kerucut. Dengan mengetahui rumus untuk menghitung volume kedua bangun ruang tersebut, kita dapat dengan mudah menghitung volume air yang dapat ditampung oleh tangki tersebut. Perlu diingat bahwa dalam menghitung volume silinder, kita menggunakan rumus πr^2h sedangkan untuk volume kerucut kita menggunakan rumus 1/3πr^2h. Dengan pemahaman yang baik terhadap rumus-rumus tersebut, kita dapat menyelesaikan permasalahan matematika ini dengan tepat.
Selain itu, dalam menyelesaikan soal ini, kita juga perlu memperhatikan dengan teliti besaran-besaran yang diberikan dalam soal, seperti jari-jari alas dan tinggi dari kedua bangun ruang. Dengan melakukan perhitungan yang tepat dan sistematis, kita dapat mencapai jawaban yang akurat. Dalam kasus ini, kita juga perlu memperhatikan satuan yang digunakan dalam pengukuran volume, yaitu meter kubik, untuk memastikan jawaban yang diberikan sesuai dengan satuan yang diminta dalam soal.
Dengan demikian, pemahaman yang baik terhadap konsep pengukuran volume dari bangun ruang seperti silinder dan kerucut sangat penting dalam menyelesaikan permasalahan matematika yang melibatkan kedua bangun ruang tersebut. Dengan latihan yang cukup dan pemahaman yang mendalam terhadap rumus-rumus yang digunakan, kita dapat dengan mudah menyelesaikan permasalahan matematika yang terkait dengan pengukuran volume seperti dalam soal di atas.
PERHATIAN (DISCLAIMER!) Konten dalam artikel ini, sebagian besar atau bahkan seluruhnya dikerjakan oleh Assisten AI atau script yang menggunakan teknologi kecerdasan buatan.
===Anda harus mencari referensi lain, untuk membandingkan hasilnya.===